私は自社開発のシステムを開発しているエンジニアなのですが、そのような現場でも設計書（詳細設計書や機能設計書のこと）が必要だという意見を耳にします。私は自社開発のシステムの場合、設計書は必要ないと思います。設計書を書く時間があったら1行でもコードを書いてほしいです。

そもそも、なぜ設計書が必要になったかというと、分析と実装を行う人が違ったからです。いわゆる、元請けが設計書を作って、実装は下請けに丸投げするやつですね。分析と実装を同じ人が行う場合は設計書は不要です。

生産性の観点からも考察してみます。

一般的に設計書にお金を払う人はいません。例えば、ホームページを業者に依頼したとして、設計書しか出てこなかったら金返せとなりますよね？
人は動作するアプリケーションにのみお金を払います。基本的に資本主義の世界ではお金を払う人がいるものが価値のあるものです。この一般的な常識から次のような式が定義できます。

動作するアプリケーション > 設計書

以上から、動作するアプリケーションを実装することに時間を使った方が生産性が高いと言えます。

設計書は分析する人と実装する人が違う場合のみに必要です。また、仮に必要だとしても設計書自体に価値はないため、最低限の時間で作るべきものです。

時間は有限です。であれば、価値のあることに時間を使いましょう。