Shoyan blog

30歳から始める数学

この記事はMath Advent Calendar 2015 2日目の記事です。
前回の記事は515hikaruさんのMath Advent Calendar 2015 一日目 - 515 ひかるのブログ 日常編です。

とあることから、30歳にして数学を学び始めました。いまは毎日楽しく数学の書籍を読んだり方程式を解いたりしています。
本記事では、僕と同じようにもう一度数学を学びたいなと思っている人向けに、数学の魅力を再発見する方法を紹介します。

30歳にして数学を学び始めたきっかけ

きっかけはプログラマのための数学勉強会です。
とあるご縁でこの勉強会で発表することになり、そこから数学を学び直しました。

内容については、以下の記事を参照ください。

この数学勉強会で数学を勉強することになったのですが、様々な書籍を読んでいくうちに、「なんだ数学って面白いじゃないか!」と感じるようになりました。
いまとなっては、趣味で数学を学んでいます。

数学をやり直してよかったこと

アルゴリズムに強くなる

数学を理解するには論理的な思考が必要です。
なぜかというと、数学は1つ1つの単純な定理を積み重ねて段々と複雑な定理を作っていくからです。

これって、アルゴリズムと似ていると思いませんか。
アルゴリズムも1つ1つは単純です。
単純なアルゴリズムが積み重なって複雑なアルゴリズムを形成していきます。

考え方が同じということは、数学に強くなるということはアルゴリズムに強くなるということでもあるのです。

数学を違う観点でみることができた

学生の頃は、問題を公式に当てはめて解を出すということをひたすらやっていました。
数学がおもしろくないと思っている人はこの観点で数学を捉えているのではないかと思います。
しかし、公式を当てはめて解を出すというのは数学の一部分です。

解を出すより重要な点は、「数学の理論を使うことである問題を解決することができる」という点だと思います。
このような観点で数学を捉えると見え方が違ってきます。

自分としては方程式を解くことより、方程式を自在に作れるようになりたいと思っています。

どういうふうにやり直したのか

図書館で数学に関する書籍を借りたり、書籍を買って学びました。
書籍は通勤の時間に読んでいます。

読んだ書籍のうち、個人的に面白いと感じた書籍を紹介したいと思います。

おすすめの書籍

はじめまして!数学

はじめの1冊は何がよいかと聞かれたらまずはこの1冊をおすすめします。
廃盤となっていましたが、リメイク版がでたようです。
数や素数、無限の概念から始まり、ベクトル、分数の話しがイラストつきで解説されています。
語り口がわかりやすく、数学の知識がなくてもスラスラと読めてしまいます。
また、挿絵がいい味を出しています。
この書籍を読めばきっと数学がおもしろいと思うはずです。

数学入門

こちらもおすすめの1冊。数学書の大ベストセラーです。
はじめまして!数学より内容は難しめなので2冊目におすすめします。
数学の歴史的な話し、分離量と連続量、代数、図形、複素数について解説されています。

これだけはおさえたい-文系プログラマーの数学知識-基礎の基礎-

プログラマーの数学入門用におすすめの1冊。
コンピュータサイエンスの基礎的な話しや、数学がプログラミングでどのように使われているかが丁寧に説明されています。
この書籍を読めば代数学や微積分がどのようなところでプログラミングに利用されているかがわかることでしょう。

いかにして問題をとくか 実践活用編

G.ポリアの著書が有名かと思いますが、こちらは現代版 いかにして問題をとくかです。
全体的に平易な文章で記述してあり、専門用語や数学の知識がなくても読めるようになっています。
まずこちらを読んでからG. ポリアのほうにとりかかると、より理解がしやすいのではないかと思います。

数学ガール

たくさんのシリーズが出版されている数学の人気書籍です。
物語形式になっており、そちらの話しもおもしろいです。
また、物語形式だと頭にスッと内容が入ってくるのでよいですね。
物語を楽しみながら数学の勉強もできるというお得な著書です。

まとめ

数学を学び直すことで、様々な関心することに出会えました。また、先人への畏敬の念を抱かずにはおれません。
というのも、現代数学の基礎は紀元前〜19世紀にかけて発見されているのです!改めて数学とは面白い学問だなと感じています。
これからも楽しみながら数学を学んでいきたいと思います。

本記事が数学の魅力を再発見していただくきっかけになれば幸いです。

冒頭でも申し上げた通り、本記事はMath Advent Calendar 2015の記事ですので、次回へのバトンを渡したいと思います。
次回は、12/3(水) PAIOTU_NO_OWARIさんによる選択公理⇔整列定理の証明のお話しです。

最後にMath Advent Calendar 2015を企画してくださった、515hikaruさん、楽しい企画をありがとうございました。

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